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优质回答两个向量a,b为边的三角形，向量的叉乘的绝对值=|a||b|sin<a,b>恰好是三角形面积两倍，所以只要求|axb|/2就是三角形面积。

cos（ab.ac)=ab*ac/||ab|ac|

=(-4*1+6*7)/根号[（4^2+7^2）(1+6^2)]

继而求的sin（ab.ac)

那么面积为：

1/2*|ab|*|ac|*sin（ab.ac)

扩展资料：

1、已知三角形底为a，高为h，则S=ah/2。

2、已知三角形两边为a，b，且两边夹角为C，则三角形面积为两边之积乘以夹角的正弦值，即S=(absinC)/2。

3、设三角形三边分别为a,b,c，内切圆半径为r，则三角形面积S=(a+b+c)r/2。

4、设三角形三边分别为a,b,c，外接圆半径为R，则三角形面积为abc/4R。

5、在直角三角形ABC中(AB垂直于BC)，三角形面积等于两直角边乘积的一半，即：

S=AB×BC/2

参考资料来源：百度百科-三角形面积

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优质回答向量相乘公式如下：

，（0°≤θ≤180°）

向量积（向量相乘），数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。

与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。

扩展资料：

向量积性质：

一、几何意义及其运用

叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。

二、代数规则

1、反交换律：a×b=-b×a

2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。

6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

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本文贡献者：【余音】， 疑问关键字：向量积怎么求， 下面就让窝牛号小编为你解答，希望本文能找到您要的答案！

优质回答过同一顶点的、相邻两边所对应的向量（记为a,b）的外积（叉乘,不是点乘）的绝对值即为对应平行四边形的面积.

如果没学过叉乘的话可以这样利用相邻两边所对应的向量的内积除以这两向量的模长可以得到两向量夹角的余弦值,然后利用同一角的正弦值和余弦值的平方和为1可以得到其正弦值（取正值）,最后用两向量的模长之积与该正弦值相乘即得到相应平行四边形的面积.

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