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答自然常数用字母 e 来表示，以 e 为底的对数叫自然对数，用 lnx 表示， l 表示 logarithm (对数)， n 表示 nature (自然)。在分析学中，比较常用的计算 e 的方法主要有两种，其一是利用极限

另一种方法是利颂瞎用级数

e和π都是无理数，证明e是无理数比证明π是无理数要容易。

1737年欧拉利用无限连分数初步证明了e和e2是野慧空无理数。

下面介绍中国数学家夏道行证明e是无理数的思路。

假设e是有理数，设为q/p，(q,p  为互素自然数) ，任取n>p ，则由

两边同乘以 n!可得

所以， (*)式左端碧肢为正整数，故右端也应为正整数，但右端前n+1  项之和为正整数，而余项之和 Rn+1 却满足

即 Rn+1不是整数，从而  (*) 式右端不是整数，产生矛盾，所以e是无理数。

答无理数 = R - Q，因此数学家没有定义无理数的符号。

1、无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数宴基的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

2、在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为大稿不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度（“度量”）。

无理数的来源：

公元前500年，毕达哥拉斯学派的弟子希伯索斯（Hippasus）发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的（若正方形的边长为1，则对角线的长不是一个有理数），这一不可公度性与毕氏学派的“万物皆为数”（指有理数）的哲理大相径庭。

这一发现晌仿谨使该学派领导人惶恐，认为这将动摇他们在学术界的统治地位，于是极力封锁该真理的流传，希伯索斯被迫流亡他乡，不幸的是，在一条海船上还是遇到毕氏门徒。被毕氏门徒残忍地投入了水中杀害。科学史就这样拉开了序幕，却是一场悲剧。

想要成长，必定会经过生活的残酷洗礼，我们能做的只是杯打倒后重新站起来前进。上面关于无理数是什么的信息了解不少了，窝牛号希望你有所收获。

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