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最佳答案已知四点A(5，1，3)，B(1，6，2)，C(5，0，4)，D(4，0，6)；求通过直线AB且平行于直线

CD的平面，并求通过直线AB且与∆ABC所在平面垂直的平面。

解：①。矢量AB={-4，5，-1)；矢量CD={-1，0，2}；

与AB，CD都垂直的矢量N=AB×CD={10，9，5}；

那么过AB且与CD平行的平面方程为：10(x-5)+9(y-1)+5(z-3)=0;

即10x+9y+5z-74=0为所求。

②。矢量BA={4，-5，1}；矢量BC={4，-6，2}；

矢量N₁=BA×BC={-4，-4，-4}=4{-1，-1，-1}; N₁⊥BA，N₁⊥BC；

矢量N₂=N₁×BA={-6，-3，9}；N₂⊥N₁，N₂⊥BA；

故所求平面π的方程为：-6(x-1)-3(y-6)+9(z-2)=0，即-6x-3y+9z+6=0，即2x+y-3z-2=0

为所求.

最佳答案设两点坐标为A（xa,ya,za)、B(xb,yb,zb)

则直线方程为：（因为出发点的不同，可以有【4种】不同的形式）

(x-xa)/(xb-xa)=(y-ya)/(yb-ya)=(z-za)/(zb-za)

一、基础知识

1.直线的两点式方程及推导：

设直线l过点P1(x1，y1)和点P2(x2，y2)，其中x1≠x2，y1≠y2，点P(x，y)为直线l上任意一点，则点P1、P2和点P三点共线，那么任意两点形成的直线的斜率k相等，如取点P、P1与点P1、P2，则有：k(PP1)=k(P1P2)，即：

(y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)/(x2-x1);

整理得：

(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)；

我们称该方程为直线的两点式方程。

2.适用条件及局限：

在两点式方程中，(y2-y1)和(x2-x1)做分母，因此y1≠y2,x1≠x2。y1≠y2就不能表示平行于x轴（或垂直于y轴）的直线，x1≠x2就不能表示平行于y轴（垂直于x轴）的直线。综上所述，直线的两点式方程不能表示平行于坐标轴的直线。

二、典型例题

例：已知A(－3,2)，B(5，－4)，C(0，－2)，在△ABC中，

(1)求BC边的方程；

(2)求BC边上的中线所在直线的方程．

解：（1）因为B(5，－4)，C(0，－2)；

所以由两点式方程得：(y+4)/(-2+4)=(x-5)/(0-5);

整理得：2x+5y+10=0.

（2）设BC的中点为D，则BC边的中线为AD；

因为B(5，－4)，C(0，－2)；

所以根据中点坐标的计算公式得：D点的坐标（5/2，-3）；

所以直线AD的方程为：(y+3)/(2+3)=(x-5/2)/(-3-5/2);

整理得：10x+11y+8=0.

总结：在应用两点式求直线方程时，特别要注意点的顺序。

跟踪训练：若点P(3，m)在过点A(2，－1)，B(－3,4)的直线上，则m＝__.

参考答案：m=-2.

最佳答案如果你是吕林根编的那个版本的话，是完全可以自学的，我当时是第四版的，我之前不好好学，重修没老师教就自学了一下，其实不难。你把课后习题结合参考答案自己做一遍，在做的同时顺便自己总结用到章节中的那些公式。自己做一遍多少是有印象的，唯一不好的就是解析几何公式有点多，可能会记混，所以要求要把公式记清楚。大题的话，就记一下步骤，从设未知数到最后一步。是我当时考前总结的方法，花了四五天左右就考试了，希望你也考过千万不要挂科哟。

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