任意一个角一定能二等分。首先，声明一下，以下内容皆可用尺规作图完成。

对于这个问题我是这么考虑，作一个任意角，这个任意角是可以任意二等分的，我用一个二等分的角去逼近三等分角。随着等分次数的不断增加，二等分角就无限接近于三等分角。这个过程要不断重复N次，N越大，结果越精确，具体过程如下所示。

首先，作一个任意角A

将角A二等分，取2分之一等于角B

将角A八等分，取8分之一等于角C

将角A64等分，取64分之一等于角D

再将角A64等分，取64分之一等于角E

再将角A128等分，取128分之一等于角F

再将角A512等分，取512分之一等于角G

再将角A2048等分，取2048分之一等于角H

以角B的顶点为顶点，始边为始边，做出角C，得到角B-角C，令角B-角C＝角BC

以角BC的顶点为顶点，始边为始边，做出角D，得到角BC-角D，令角BC-角D＝角BCD

以角BCD的顶点为顶点，始边为始边，做出角E，得到角BCD-角E，令角BCD-角E＝角BCDE

以角BCDE的顶点为顶点，始边为始边，做出角F，得到角BCDE-角F，令角BCDE-角F＝角BCDEF

以角BCDEF的顶点为顶点，始边为始边，做出角G，得到角BCDEF-角G，令角BCDEF-角G＝角BCDEFG

以角BCDEFG的顶点为顶点，始边为始边，做出角H，得到角BCDEFG-角H，令角BCDEFG-角H＝角BCDEFGH

角BCDEFGH即为角A的3分之一。这是一个近似值，我将以上所有的角进行了若干次二等分，最终得到的三等分角的误差约为0.01度，如果要得到更精确的值，重复以上步骤N次，N取得越大误差就越小。

将以上步骤写成一个公式如下

任意角A＝（角B-角C-角D-角E-角F-角G-角H）×3

例如角A＝21度，那么

角A＝（角A／2-角A／8-角A／64-角A／64-角A／128-角A／512--角A／2048）×3。示例如下

任意三等分角

21度角的三等分

21度角的三等分角约＝6.9990234375。

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