如图1， 在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD//AB，AB=2AD=2CD=4，M为AB中点，将△ACD沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC,如图2所示.

1、求证BC⊥平面ACD；

2、求二面角A-CD-M的余弦值。

图1、图2

解：

第一问解法

第二问解法一-向量法

第二问解法二-纯几何法

第二问解法三-等体积法

总结：向量法求二面角、纯几何法求二面角、等体积法求二面角，三者的区别是一个是坐标运算，一个图形构造后再计算，一个是面积体积运算（偶尔需要用到勾股定理，主要是求线段的长度），还有一点就是等体积法是验证二面角是否求对的最好方法。针对自己选择更适合自己的方法

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