二面角是立体几何中的一个重点专题，是许多考生比较头疼的一个难点！下面就介绍二面角的解题思路，希望能给备考中以及初学者提供一些帮助
解题步骤确定二个相交平面，找到二平面的公共棱，如果题目中没有公共棱，需要通过辅助线把公共棱画出来优先找垂直于某一平面的直线，并且此直线的一点在另一个相交平面上若找不到垂直于一个平面的直线，换思路找垂直于公共棱的二条直线若能找出垂直于一个平面的直线，可就垂足向公共棱做垂线，连接另一个平面的点和公共棱的垂足，即可确定二面角的平面角实例分析如下图1所示，已知A1B1C1-ABC是正三棱柱，D是AC中点，求以BC1为棱，DBC1与CBC1为面的二面角α的度数
图1
解题思路：由于是正三棱柱，所以平面ABC与平面BCC1B1垂直，D在平面DBC1中，过点D做DF⊥BC于F，则找到垂直于BCC1B1的垂线，之后过F做BC1的垂线，由三垂线定理可得∠DEF为二面角α的平面角解题步骤：由已知平面 ABC 垂直平面 BB GC ,在平面 ABC 内作 DF⊥BC , F 为垂足，过F做BC1的垂线，由三垂线定理可得∠DEF为二面角α的平面角
设 AC =1,
则CD=1/2. DF =DCsin60=- CF =DCcos60P＝√3/4，取BC 的中点G ，则 GF＝1/4
EG∥BB1,BB1⊥BC，则EG⊥BC
图2
由图2所示，在 Rt△ BEF 中，根据相似三角形推理，可知 EF² = BF ·GF =3/16．EF=√3/4, 则tanα=tan / DEF =DF/EF=1
所以∠DEF =45°.
小结相信通过以上的解题步骤总结以及例题呈现，相信各位考生及初学者会对二面角的解题有个清晰的认识，希望能为大家的成才之路提供便利！
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