今天窝牛号就给我们广大朋友来聊聊平面图形的认识,以下关于平面图形的认识思维导图的观点希望能帮助到您找到想要的学习。

最佳回答角的初步认识思维导图画法如下：

（1）首先认识角，以角为中心点，向四周发散知识点。了解角的特征：一个顶点，两条边（直的）；角的大小：与两条边叉开的大小有关，与两条边的长短无关；角的画法：定顶点，由这一点引一条直线，画另一条边（直角时，用直角边对准画好的一条边后，沿着另一条直角边，画线）。

（2）然后了解角的分类：认识直角：直角的特点。认识锐角和钝角：锐角比直角小，钝角比直角大。会用三角尺来判断直角、锐角和钝角：吧三角尺上直角的顶点与被比较角的顶点重叠在一起，再将三角尺上直角的一条边与被比角的一条边重合，最后比较三角尺上直角的另一条边与被比角的另一条边，线上为直角，内为锐角，外为钝角。最后画直角、锐角和钝角。

“角的初步认识是在学生初步认识长方形、正方形、三角形的基础 上学习的平面图形,是由整体图形细化出来的初步的基本图形,角是 组成正方形式、三角形、长方形等图形的基本图形,在日常生活中随 处可见,通过让学生看、找、画、折摆等形式,知道角的组成和画法。”

最佳回答思维导图的形式有哪些？各适用于什么样的学习内容，什么样的学习阶段呢？我们从思维导图的分类着手，按照不同的标准梳理思维导图的特点。

1.按完成的主体来分

思维导图完成的主体可以是教师，可以是学生，也可以是师生合作完成。教师完成的思维导图有两个作用，一是给学生示范。尤其是在学生刚开始接触思维导图时，教师的范例给学生指导，学生可以通过模仿开始，慢慢地学会制作思维导图的方法。二是给学生提供知识的脚手架。教师可以运用思维导图向学生介绍一册教材或是一个单元的知识内容，运用先行组织者理论帮助学生在学习之前对学习的内容和任务有一个总体的认识。

学生在老师的要求下，将自己的认知结构通过外化的图表示出来，运用关键词、线条、色彩、图画等表达知识的内容及知识间的联系。对于学生来说，这是一个独立创造的过程，体现了学生的主体性和思维的创造性。

师生合作完成思维导图一般有两种用途，一是在引导学生作图的过程中，体现由扶到放的原则，可以先由教师完成“次中心”，再由学生补充细节。二是在制作宏观思维导图时，涉及的知识点比较多，知识间的联系纵横交错，单独由学生完成有困难，可以师生合作完成。

2.按完成的阶段来分

教师可以在不同的学习阶段安排学生完成思维导图，一般可分为以下几种：课例式、主题式、单元式。课例式即针对一节课所做的思维导图，包括本节课的知识点有哪些？知识之间的联系有什么？本节课的知识与前后知识的联系是什么？课例式的对象一般是“关键课”，其知识内容、研究方法、数学思想对下面的课有着重要的影响。主题式是以研究主题作为“中心词”所构成的思维导图，可以是数学概念、原理、策略等。围绕着主题制作的思维导图，可以打破教材编排的限制，突显知识间的联系。单元式，即针对单元的内容整理出思维导图，主要梳理一个单元的主要内容及知识间的联系，概括思想方法，感悟学习的策略，提高解决问题的能力。

3.按知识类型来分

现代心理学将知识分为三类，陈述性知识、程序性知识和策略性知识。针对不同的知识类型，可以将思维导图分为三种类型。

第一种：线性模式。

图1中，M表示中心词，S表示由中心词联想到的主要知识点，D表示与各S相关的细节。这种类型的思维导图的特点是，从一个中心出发，与中心相关的次中心是呈线性的序列关系，次中心之间存在先后的顺序关系。线性思维导图适用于程序性知识，即直观地表示“如何做”的问题，先干什么，后干什么，最后干什么。每一个步骤的细节注意点用“D”来呈现。线性的思维导图就像用线串起一颗颗珍珠，能够清晰地看出各个次中心的序列关系，明确操作的步骤。

第二种：树状模式

树状模式图可以分为两种，左侧的顺向树状图和右侧的逆向树状图。树状图可以从细节出发，逐步归纳为次中心，再由次中心归纳到中心。也可以逆向前行，从一个中心出发，演绎为次中心，再用细节补充次中心的表达。这里，次中心之间是并列的关系。树状思维导图适用于陈述性知识，即表示“是什么”的问题。可以是从实例逐渐抽象成概念，也可以由概念演绎为实例。树状思维导图就是像正置（倒置）的大树，清晰地看出概念（原理）等展开的脉络。

第三种：放射模式 。

这种类型的思维导图的特点是：从当前中心词出发，引发学习者的自由联想和想象，从不同的维度阐释该中心词，沟通知识间的联系，突显学习的方法。次中心是围绕着中心的不同维度，可以如“是什么”“为什么”“还有什么”，也可以如“特征”“方法”“实例”等。这类思维导图适用于策略性知识，即“如何学”的问题。可以从思维导图中清晰地看出研究“中心词”的过程和习得的策略及方法，有利于学生学会如何学习。

无论哪一种形式思维导图都形象直观，它可以使抽象的记忆和思维可视化，让人们的大脑在逻辑与想象之间构建有效链接，使其平衡发展。（孙俊）对于抽象的数学学习，思维导图可以使学生学习、理解、思考的过程可视化，便于教师的指导帮助和学生的自我监控，从而有效引领学习的发生。

1.思维导图可使理解的过程直观化

学生对数学知识的理解过程是内化的，从外部看不到内部的过程，教师常常无法断定学生是否理解，或是理解到了什么样的水平。思维导图以图的直观的形式，可以外化理解的过程教师监控学生的学习。以概念为例，小学中的概念一般采用“描述式”“举例式”，对于概念的内涵并没有严格的界定。这样的安排能够适合小学生的认知特点，但是会对学生理解概念造成困扰。在数学学习中借助思维导图，有利于清晰地明确概念的命题间的层次关系，并在概念间建立有意义的联系。

以“周长”概念为例，仅仅是记忆“平面图形一周边线的长度”这个定义并不能反映学生的理解程度。思维导图引导学生展开追问，研究的对象是谁？——是平面图形，周长研究的是平面图形的某个方面的特性。周长的本质是什么？——是长度，可以用尺来度量，表现的形式是长度量。那周长表示的是哪些部分的长度呢？——是边线的长度，而不是图形内的线段的长度。哪一部分的边线呢？是一周的边线，从哪开始到哪结束，正好是一周。通过层层的追问，将问题的答案用带有边框的词句来表示，引导学生逐渐地逼近“周长”概念的理解。学生通过“研究什么？”“是什么“”怎么样”三个问题，界定了概念的主语，概念的上位概念以及概念的本质属性。厘清了这样的三个问题，标志着学生对概念真正的理解。

2.思维导图使研究方法清晰化

学生的学习不仅仅是为了掌握知识，更为重要的是掌握学习的方法，也就要从“鱼”到“渔”。学习可以从哪几个方面来展开？研究哪些内容？用什么方法来研究？这些是学习更重要的目的。发散性的思维导图，抓住研究的过程形成“次中心”，学生按图思考，不仅掌握知识，更习得了研究的方法。以苏教版国标本三年级下册《同分母分数加减法》为例，按以下几个层次形成“次中心”，即“怎么算”——算法，“为什么这么算？”——算理，“怎么想？”——思考的过程，“还有什么？”——拓展思维，作为不同维度的“次中心”展开思维导图的设计。

“怎么算？”——学生需要用比较简洁的语言概括出计算的法则；“怎么想？”——激活学生的学习体验，将探索的活动概括为不同形式不同层次的思考呈现形式。“为什么？”——直接地指向算理，学生需要在实例的基础上，或概括，或抽象，或描述化，或简洁化阐释算理。这个过程是对学生“感悟”“理解”算理的外化表现，也是借助于形象化的过程，强化学生对算理的重视。学生制作思维导图的过程，是将计算的学习过程进行有序整理，促进深度的理解。同时，学生按照此模式建立了“中心”和“次中心”的关系，也抓住了计算学习的要点，在学习的过程中，围绕上述的问题主动思考，主动建构，可以促进学习的真正产生。

3.思维导图使解决问题过程条理化

在解决问题的教学中，有两个问题值得关注，一是学生不知道老师是怎么顺利找到解决问题的方案的；二是老师不知道学生头脑中是如何运用策略去思考问题的。大脑就是一个黑匣子，美国著名心理学家诺曼说过：“很奇怪，我们要学生学习，却很少教他们怎么学；我们要学生解决问题，却又难得教他们该如何解决问题……我们应该发展一些训练学习、问题解决和记忆能力的手段。”思想导图可以使策略可视化，既实现教师指导策略的可视化，也实现学生使用策略的可视化。教师运用思维导图向学生展示如何寻得解决问题的策略，学生借助于思维导图帮助自己分析问题，显示出思考的路径，便于自我反思和教师的帮助。

教师的指导可以依照G.波利亚《怎样解题》的路径展开。

将条件和问题作为“中心”，寻找从条件到问题，或是从问题到条件的一条路径即为问题得解的过程。从“中心”出发，先拟定计划，根据数量关系实施计划，如果顺利到达问题，即为成功，如果到达不了问题，此计划失败，重新拟定计划。

以苏教版三上教材中的一道思考为例：

先摘录出图中已知的条件和问题，作为思维导图的“中心”。从条件开始想起，鼓励学生发散思维，你可以想到什么？学生可能先拟定“两个条件相加”的计划，得到“2盒巧克力和6盒饼干的价钱”，发现这个中间条件并不能得到问题的解答，判断此计划失败。重新拟定两条件相减的计划，得到“2盒饼干的价格”，学生根据已有的除法基础，就可以求出1盒饼干的价格，问题得到了求解。

思维导图可以将所拟定的计划一一呈现，有失败的，也有成功的，让学生看到真实的思维的过程，从而产生真正的学习活动。

4.思维导图使探索过程多元化

学生研究问题的时候，思路常常受到阻碍，思维导图可以帮助学生打开思路，尝试其他的方法。学生用（4、5、7、8）四个数算“24点”，思考后汇报说算不出来。教师建议学生尝试用思维导图表达已有的思考过程。

（黑色字体）是学生已有思路的导图，他想用（5，7，8）三个数去凑成6，在凑的过程中，把（8，5）分在了一起，两数相减、相乘的结果都不能和7凑成6，所以学生就放弃了。画了导图后，老师没有做任何的指导。他自己接着添加（红色字体），并解释说：“哇，我试了减和乘，为什么不试一试加呢？”师问：“如果加也不行呢？”他说：“我就换一个方法，把5和7分在一组，再试一试呀。”

从中可以看出，思维导图可以使繁杂的、内化的思维过程变得清晰、有条理，并可视化。可以帮助学生找到被掩盖的方法和途径，也有利于学生产生新的思考。

虽然国内的思维导图研究呈增长趋势，我们也要认识到，思维导图作为一种认知工具，它的效果并不是立竿见影的。需要经历从“无意识的低效”到“有意识的低效”再到“有意识的高效”。这需要充分的指导，自主的设计，多元的交流和恰当的评价。当思维导图真正发挥认知工具的作用时，它对学习的帮助会更加的充分。

最佳回答（一）图形的认识、测量

量的计量

一、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。

二、长度单位：

1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

1米=100厘米

1米=1000毫米

三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。

四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长100米的正方形土地，面积是1公顷。

五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。

六、面积单位：（100）

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。

八、体积单位：（1000）

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1升=1000毫升

平面图形【认识、周长、面积】

一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。线段、射线都是直线上的一部分。线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。

二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。角的大小的计量单位是（°）。

三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。

四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。

五、三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。

六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。

七、三角形的内角和等于180度。

八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。

九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。

十、四边形是由四条边围成的图形。常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。

十一、圆是一种曲线图形。圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。

十二、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。

十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。

十四、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

十五、平面图形的面积计算公式推导：

【1】平行四边形面积公式的推导过程

①把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。

②长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积。

③因为：长方形面积=长×宽，所以：平行四边形面积=底×高。即：S=ah。

【2】三角形面积公式的推导过程

①用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

②平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半

③因为：平行四边形面积=底×高，所以：三角形面积=底×高÷2。 即：S=ah÷2。

【3】梯形面积公式的推导过程

①用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形

②平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，梯形面积等于平行四边形面积的一半

③因为：平行四边形面积=底×高，所以：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2。即：S=（a+b）h÷2。

【4】画图说明圆面积公式的推导过程

①把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形。

②长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

③因为：长方形面积=长×宽，所以：圆面积=πr×r=πr2。即：S=πr2

十六、平面图形的周长和面积计算公式：

长方形周长 =（长+宽）× 2

长方形面积 = 长 × 宽

正方形周长 = 边长 × 4

正方形面积 = 边长 × 边长

平行四边形面积 = 底 × 高

三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2

立体图形【认识、周长、面积】

一、长方体、正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。正方体是特殊的长方体。

二、圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高。

三、圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。

四、表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。

五、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积。

六、圆柱和圆锥三种关系：

①等底等高： 体积1︰3

②等底等体积：高1︰3

③等高等体积：底面积1︰3

七、等底等高的圆柱和圆锥：

①圆锥体积是圆柱的1/3，

②圆柱体积是圆锥的3倍，

③圆锥体积比圆柱少2/3，

④圆柱体积比圆锥多2倍。

八、等底等高的圆柱和圆锥：锥1、差2、柱3、和4。

九、立体图形公式推导：

【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆柱有何关系？（圆柱侧面积公式的推导过程）

①圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形。

②长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。

③因为：长方形面积=长×宽，所以：圆柱侧面积=底面周长×高。

④圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形。

正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高。

【2】我们在学习圆柱体积的计算公式时，是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形（近似的）进行推导的，请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系？

①把圆柱分成若干等份，切开后拼成了一个近似的长方体。

②长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。

③因为：长方体体积=底面积×高，所以：圆柱体积=底面积×高。即：V=Sh。

【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程？

①找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。

②将圆锥装满沙子，倒入圆柱中，发现三次正好装满，将圆柱里的沙子倒入圆锥中，发现三次正好倒完。

③通过实验发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。即：V=1/3Sh。

十、立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式：

名称

计算公式

长方体棱长总和

长方体棱长总和 = （长+宽+高）× 4

长方体表面积

长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

长方体体积

长方体体积=长×宽×高

正方体棱长总和

正方体棱长总和=棱长×12

正方体表面积

正方体表面积=棱长×棱长×6

正方体体积

正方体体积=棱长×棱长×棱长

圆柱体侧面积

圆柱体侧面积=底面周长×高

圆柱体表面积

圆柱体表面积=侧面积+底面积×2

圆柱体体积

圆柱体体积=底面积×高

圆锥体体积

（二）图形与变换

一、变换图形位置的方法有平移、旋转等，在变换位置时，每个图形的相应顶点、线段、曲线应同步平移，旋转相同的角度。

二、不改变图形的形状，只改变它的大小时，通常要使每个图形的要素，如长方形的长与宽，三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小。

三、对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合，而不是完全相同。

（三）图形与位置

一、当我们处在实际生活及情景中，面对教短距离时，通常用上、下、前、后来描述具体位置。

二、当我们面对地图、方位图时，通常用东、西、南、北，南偏东、北偏东……来描述方向。再结合所示比例尺计算出具体距离，把方向与距离结合起来确定位置。

主编丨昍 朤 版权归原作者所有，如有问题请联系我们

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最佳回答如图：

思维导图又叫心智导图是表达发散性思维的有效的图形思维工具 ，它简单却又很有效，是一种革命性的思维工具。思维导图运用图文并重的技巧，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。

主要优势：

放射性思考是人类大脑的自然思考方式，每一种进入大脑的资料，不论是感觉、记忆或是想法--包括文字、数字、符码、香气、食物、线条、颜色、意象、节奏、音符等，都可以成为一个思考中心，并由此中心向外发散出成千上万的关节点。

最佳回答现在软件业很发达，可以用思维导图软件画，比传统手绘简单一些。

以MindMaster这款免费的思维导图软件为例，来展示一下在软件中，用软件是怎样简单、轻松地画出思维导图的。

首先：打开软件，在“新建”界面的“经典模板”中，选择合适的思维导图模板，双击开始绘图。

接下来：你要做的就是在思维导图模板的基础上修改内容，就可以了。

「怎么修改文字」

1、鼠标放到文字上，左键双击，就可以进入编辑状态。

2、选中文字后，在软件右侧的工具栏中，可以对文字的字体、颜色、大小进行修改。

「怎么修改主题里的剪贴画」

1、选中主题中的剪贴画，选中后，该图形周围会变成带有蓝色选框的样式（具体可以参考下图），选中后，按Delete键删除。

2、在右侧工具栏中，将面板切换到“剪贴画”。然后选择你需要的图形，拖拽到主题中就可以了。

「怎么添加/删除主题」

添加主题：添加同级主题：Enter键；添加下一级主题：Ctrl+Enter键。

删除主题：Delete键

那些看起来很漂亮的思维导图是怎么画出来的？

你是否也在羡慕别人画的那些漂亮，又极具个性的思维导图？用软件绘制的思维导图，能否实现手绘的效果？带着这些疑问，来看看小编整理的这几个软件小窍门，或许它们能给你答案。

1、加粗主题：主题形状设置中，将线条粗细值调大一些就可以实现以下效果。

2、修改连接线样式：选中中心主题，在分支样式中，选择粗一些的连接线即可。

3、巧用浮动主题和关系线：使用浮动主题，可以实现同一思维导图下，同时有两个中心主题的视觉效果。插入关系线，可以让连接线更加灵活。

4、设置手绘效果：页面样式菜单栏下，点击手绘风格，一键切换成手绘效果的思维导图，让思维导图在软件绘图和手绘之间自由进行切换。

5、主题线条的颜色：在主题形状设置中，点击线条颜色，在更多选项中，采用渐变线，可以让线条呈现出下图所示这种效果。

今天的内容先分享到这里了，读完本文《平面图形的认识-平面图形的认识思维导图》之后，是否是您想找的答案呢？想要了解更多，敬请关注baike.ccv168.com,您的关注是给小编最大的鼓励。

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