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中国的数学有悠久的历史，可靠的记录从公元前十五世纪谈起．

战国时期人们通过田地及国土面积的测量，城池的修建，水利工程的设计等生产生活实践，积累了大量的数学知识．

《九章算术》约成书东汉之初，内容十分丰富，全书总结了战国、秦、汉時期的數學成就。共有246个问题的解法，在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列。

《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，《方程》章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。

《九章算术》中的几何图例

刘徽和他的《九章算术注》便是魏晋时代造就的最伟大的数学家和最杰出的数学著作．

该书前九卷全面论证了《九章算术》的公式、解法，发展了出入相补原理、截面积原理、齐同原理和率的概念，在圆面积公式和锥体体积公式的证明中引入了无穷小分割和极限思想，首创了求圆周率的正确方法，指出并纠正了《九章》的某些不正确的或错误的公式，探索出解决球体积的正确途径．

刘徽未能解决球体积公式的证明，但他创造性地给出了他的“牟合方盖”，但是他未能证明，在书中他也坦诚直言，表示“以俟能言者”．200多年后出了一位“能言者”，那就是祖暅之．

《缀术》包含了祖冲之和儿子祖暅之的数学贡献．祖暅之沿用刘徽的“牟合方盖”，解决了刘徽尚未解决的球体积公式。该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利（Bonaventura Cavalieri）发现，比祖暅晚一千一百多年。祖暅是我国古代最伟大的数学家之一。

刘徽和祖氏父子在极限思想的运用上远远超过了古希腊的同类思想，达到了文艺复兴前世界数学界的最高峰．

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