今天窝牛号就给我们广大朋友来聊聊平面图形的认识,以下观点希望能帮助到您。

答数学概饥凳念整理：

整数部分：

十进制计数法；一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法

整数的读法：从高位一级一级读，读出级名（亿、万），每级末尾0都不读。其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。

整数的写法：从高位一级一级写，哪一位一个单位也没有就写0。

四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。

整数大小的比较：位数多的数较大，数位相同最高位上数大的就大，最高位相同比看第二位较大就大，以此类推。

小数部分：

把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。如1/10记作0.1,7/100记作0.07。

小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部烂旅旅分有几个数位，就叫做几位小数。如0.36是两位小数，3.066是三位小数

小数的读法：整数部分整数读，小数点读点，小数部分顺序读。

小数的写法：小数点写在个位右下角。

小数的性质：小数末尾添0去0大小不变。化简

小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小，1十2百3千倍。

小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推。

分数和百分数

■分数和百分数的意义

1、 分镇租数的意义：把单位“ 1” 平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“ 1” 平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；其中的一份，叫做分数单位。

2、 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而用特定的“%”来表示。百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系，后面不能带单位名称。

3、 百分数表示两个数量之间的倍比关系，它的后面不能写计量单位。

4、 成数：几成就是十分之几。

■分数的种类

按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数

■分数和除法的关系及分数的基本性质

1、 除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。

2、 由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。

3、 分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。

■约分和通分

1、 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

2、 把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

3、 约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。

4、 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

5、 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

■倒 数

1、 乘积是1的两个数互为倒数。

2、 求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

3、 1的倒数是1，0没有倒数

■分数的大小比较

1、 分母相同的分数，分子大的那个分数就大。

2、 分子相同的分数，分母小的那个分数就大。

3、 分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。

4、 如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。

■百分数与折数、成数的互化：

例如：三折就是30％，七五折就是75％，成数就是十分之几，如一成就是牐 闯砂俜质 褪0%，则六成五就是65%。

■纳税和利息：

税率：应纳税额与各种收入的比率。

利率：利息与本金的百分率。由银行规定按年或按月计算。

利息的计算公式：利息=本金×利率×时间

百分数与分数的区别主要有以下三点：

1．意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说 1米 是 5米 的 20％，不可以说“一段绳子长为20％米。”因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数不仅 可以表示两数之间的倍数关系，如：甲数是3，乙数是4，甲数是乙数的；还可以表示一定的数量，如：犌Э恕 米等。

2．应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。

3．书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“％”来表示。如：百分之四十五，写作：45％；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数 的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分 数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。

数的整除

■整除的意义

整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）

除尽的意义 甲数除以乙数，所得的商是整数或有限小数而余数也为0时，我们就说甲数能被乙数除尽，（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数，也可以是小数（乙数不能为0）。

■约数和倍数

1、如果数a能被数b整除，a就叫b的倍数，b就叫a的约数。2、一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，它没有最大的倍数。

■奇数和偶数

1、能被2整除的数叫偶数。例如：0、2、4、6、8、10……注：0也是偶数 2、不能被2整除的数叫基数。例如：1、3、5、7、9……

■整除的特征

1、能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8。

2、能被5整除的数的特征：个位上是0或5。

3、能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的数之和能被3整除，这个数就能被3 整除。

■质数和合数

1、一个数只有1和它本身两个约数，这个数叫做质数（素数）。

2、一个数除了1和它本身外，还有别的约数，这个数叫做合数。

3、1既不是质数，也不是合数。

4、自然数按约数的个数可分为：质数、合数

5、自然数按能否被2整除分为：奇数、偶数

■分解质因数

1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。例如：18=3×3×2，3和2叫做18的质因数。

2、把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。

3、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫这几个数的最大公因数。公因数只有1的两个数，叫做互质数。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数。

4、特殊情况下几个数的最大公约数和最小公倍数。（1）如果几个数中，较大数是较小数的倍数，较小数是较大数的约数，则较大数是它们的最小公倍数，较小数是它们的最大公约数。（2）如果几个数两两互质，则它们的最大公约数是1，小公倍数是这几个数连乘的积。

■奇数和偶数的运算性质：

1、相邻两个自然数之和是奇数，之积是偶数。

2、奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数；奇数-奇数=偶数，

奇数-偶数=奇数，偶数-奇数=奇数，偶数-偶数=偶数；奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。

整数、小学、分数四则混合运算

■四则运算的法则

1、加法a、整数和小数：相同数位对齐，从低位加起，满十进一b、同分母分数：分母不变，分子相加；异分母分数：先通分，再相加

2、减法a、整数和小数：相同数位对齐，从低位减起，哪一位不够减，退一当十再减b、同分母分数：分母不变，分子相减；异分母分数：先通分，再相减

3、乘法a、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数，用哪一位上的数去乘，得数的末位就和哪一位对起，最后把积相加，因数是小数的，积的小数位数与两位因数的小数位数相同b、分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的先约分，结果要化简

4、除法a、整数和小数：除数有几位，先看被除数的前几位，（不够就多看一位），除到被除数的哪一位，商就写到哪一位上。除数是小数是，先化成整数再除，商中的小数点与被除数的小数点对齐b、甲数除以乙数（0除外），等于甲数除以乙数的倒数

■运算定律

加法交换律 a＋b=b＋a

结合律 （a＋b）＋c=a＋（b＋c）

减法性质 a－b－c=a－（b＋c）

a－（b－c）=a－b＋c

乘法交换律 a×b=b×a

结合律 （a×b）×c=a×（b×c）

分配律 （a＋b）×c=a×c＋b×c

除法性质 a÷（b×c）=a÷b÷c

a÷（b÷c）=a÷b×c

（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c

（a－b）÷c=a÷c－b÷c

商不变性质m≠0 a÷b=（a×m）÷（b×m） =（a÷m）÷（b÷m）

■积的变化规律：在乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

推广：一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积扩大AB倍。

一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积缩小AB倍。

■商不变规律：在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

推广：被除数扩大（或缩小）A倍，除数不变，商也扩大（或缩小）A倍。

被除数不变，除数扩大（或缩小）A倍，商反而缩小（或扩大）A倍。

■利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便。但在有余数的除法中要注意余数。

如：8500÷200= 可以把被除数、除数同时缩小100倍来除，即85÷2= ，商不变，但此时的余数1是被缩小100被后的，所以还原成原来的余数应该是100。

简易方程

■用字母表示数

用字母表示数是代数的基本特点。既简单明了，又能表达数量关系的一般规律。

■用字母表示数的注意事项

1、数字与字母、字母和字母相乘时，乘号可以简写成“•“或省略不写。数与数相乘，乘号不能省略。

2、当1和任何字母相乘时，“ 1” 省略不写。

3、数字和字母相乘时，将数字写在字母前面。

■含有字母的式子及求值

求含有字母的式子的值或利用公式求值，应注意书写格式

■等式与方程

表示相等关系的式子叫等式。

含有未知数的等式叫方程。

判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数；二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。

■方程的解和解方程

使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。

求方程的解的过程叫解方程。

■在列方程解文字题时，如果题中要求的未知数已经用字母表示，解答时就不需要写设，否则首先演将所求的未知数设为x。

■解方程的方法

1、直接运用四则运算中各部分之间的关系去解。如x-8=12

加数+加数=和 一个加数=和－另一个加数

被减数－减数=差 减数=被减数－差 被减数=差＋减数

被乘数×乘数=积 一个因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=除数×商

2、先把含有未知数x的项看作一个数，然后再解。如3x+20=41

先把3x看作一个数，然后再解。

3、按四则运算顺序先计算，使方程变形，然后再解。如2.5×4-x=4.2，

要先求出2.5×4的积，使方程变形为10-x=4.2，然后再解。

4、利用运算定律或性质，使方程变形，然后再解。如：2.2x＋7.8x＝20

先利用运算定律或性质使方程变形为（2.2＋7.8）x＝20，然后计算括号里面使方程变形为10x＝20，最后再解。

比和比例

■比和比例应用题

在工业生产和日常生活中，常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配，这种分配方法通常叫“按比例分配”。

■解题策略

按比例分配的有关习题，在解答时，要善于找准分配的总量和分配的比，然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答

■正、反比例应用题的解题策略

1、审题，找出题中相关联的两个量

2、分析，判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系。

3、设未知数，列比例式

4、解比例式

5、检验，写答语

数感和符号感

■在数学教学中发展学生的数感主要指，使学生具有应用数字表示具体的数据和数量关系的能力；能够判定不同的算术运算，有能力进行计算，并具有选择适当方法（心算、笔算、使用计算器）实施计算的经验；能根据数据进行推论，并对数据和推论的精确性和可靠性进行检验，等等。

■培养学生的数感的目的就在于使学生学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题。

■ 数感的培养有利于学生提出问题和解决问题能力的提高。学生在遇到问题时，自觉主动地与一定的数学知识和技能建立起联系，这样才有可能建构与具体事物相联系 的数学模型。具备一定的数感是完成这类任务的重要条件。如，怎样为参加学校运动会的全体运动员编号？这是一个实际问题，没有固定的解法，你可以用不同的方 式编，而不同的编排方案可能在实用性和便捷性上是不同的。如，从号码上就可以分辨出年级和班级，区分出男生和女生，或很快的知道一名队员是参加哪类项目。

■ 数概念本身是抽象的，数概念的建立不是一次完成的，学生理解和掌握数的概念要经历一个过程。让学生在认识数的过程中，更多地接触和经历有关的情境和实例， 在现实的背景下感受和体验会使学生更具体更深刻地把握数的概念，建立数感。在认识数的过程中，让学生说一说自己身边的数，生活中用到的数，如何用数表示周 围的事物等，会让学生感觉到数就在自己身边，运用数可以简单明了地表示许多现象。估计一页书的字数，一本书有多少页，一把黄豆有多少粒等，这些对具体数量 的感知与体验，是学生建立数感的基础，这对学生理解数的意义会有很大的帮助。

■无论在哪个学段，都应鼓励学生用自己独特的方式表示具体的情境中的数量关系和变化规律，这是发展学生符号感的决定性因素。

■引进字母表示，是学习数学符号、学会用符号表示具体情境中隐含的数量关系和变化规律的重要一步。尽可能从实际问题中引入，使学生感受到字母表示的意义。

第一，用字母表示运算法则、运算定律以及计算公式。算法的一般化，深化和发展了对数的认识。

第二，用字母表示现实世界和各门学科中的各种数量关系。例如，匀速运动中的v、时间t和路程s的关系是s=vt。

第三，用字母表示数，便于从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并确切地表示出来，从而有利于进一步用数学知识去解决问题。例如，我们用字母表示实际问题中的未知量，利用问题中的相等关系列出方程。

■字母和表达式在不同场合有不同的意义。如：

5=2x+1表示x所满足的一个条件，事实上，x这里只占一个特殊数的位置，可以利用解方程找到它的值；

Y=2x表示变量之间的关系，x是自变量，可以取定义域内任何数，y是因变量，y随x的变换而变化；

（a+b）（a－b）=a－b表示一个一般化的算法，表示一个恒等式；

如果a和b分别表示矩形的长和宽，S表示矩形的面积，那么S=ab表示计算矩形面积公式，同时也表示矩形的面积随长和宽的变化而变化。

■如何培养学生的符号感

要尽可能在实际问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式意义，在解决实际问题中发展学生的符号感。

必须要对符号运算进行训练，要适当地、分阶段地进行一定数量的符号运算。但是并不主张进行过繁的形式运算训练。

学生的符号感的发展不是一朝一夕就可以完成的，而是应该贯穿于数学学习的全过程，伴随着学生数学思维的提高逐步发展。

量的计算

■事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的特征叫做量。把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量。用来作为计量标准的量叫做计量单位。

■数+单位名称=名数

只带有一个单位名称的叫做单名数。

带有两个或两个单位名称的叫做复名数

高级单位的数如把米改成厘米 低级单位的数如把厘米改成米

■只带有一个单位名称的数叫做单名数。如：5小时， 3千克 （只有一个单位的）

带有两个或两个单位名称的叫做复名数。如：5小时6分，3千克500克（有两个单位的）

56平方分米=(0.56)平方米 就是单名数转化成单名数

560平方分米=(5)平方米(60平方分米) 就是单名数转化成复名数的例子.

■高级单位与低级单位是相对的.比如,"米"相对于分米,就是高级单位,相对于千米就是低级单位.

■常用计算公式表

(1)长方形面积=长×宽，计算公式s=a b

(2)正方形面积=边长×边长，计算公式s=a × a

(3)长方形周长：(长+宽)× 2，计算公式s=(a+b)× 2

(4)正方形周长=边长× 4，计算公式s= 4a i

(5)平形四边形面积=底×高，计算公式s=a h．

(6)三角形面积=底×高÷2，计算公式s=a×h÷2

(7)梯形面积=(上底+下底)×高÷2，计算公式s=(a+b)×h÷2

(8)长方体体积=长×宽×高，计算公式v=a bh

(9)圆的面积=圆周率×半径平方，计算公式s=лr2

(10)正方体体积=棱长×棱长×棱长，计算公式v=a3

(11)长方体和正方体的体积都可以写成底面积×高，计算公式v=sh

(12)圆柱的体积=底面积×高，计算公式v=s h

■1年12个月(31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，30天的月份有4、6、9、11．月份，平年2月28天，闰年2月29天

■闰年年份是4的倍数，整百年份须是400的倍数。

■平年一年365天，闰年一年366天。

■公元1年—100年是第一世纪，公元1901—2000是第二十世纪。

平面图形的认识和计算

■三角形

1、三角形是由三条线段围成的图形。它具有稳定性。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。一个三角形有三条高。

2、三角形的内角和是180度

3、三角形按角分，可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

4、三角形按边分，可以分为：等腰三角形、等边三角形、不等边三角形

■四边形

1、四边形是由四条线段围成的图形。

2、任意四边形的内角和是360度。

3、只有一组对边平行的四边形叫梯形。

4、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，它容易变形。长方形、正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。

■圆

圆是平面上的一种曲线图形。同圆或等圆的直径都相等，直径等于半径的2倍。圆有无数条对称轴。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

■扇形 由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形。扇形是轴对称图形。

■轴对称图形

1、如果一个图形沿着一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形；这条窒息那叫做对称轴。

2、线段、角、等腰三角形、长方形、正方形等都是轴对称图形，他们的对称轴条数不等。

■周长和面积

1、平面图形一周的长度叫做周长。

2、平面图形或物体表面的大小叫做面积。

3、常见图形的周长和面积计算公式

望

答按平面图形分类：3条边的为三角形且内角和为180°。两边之和大于第三边且两边之差小于第三边的线段才能构成三角形。4条边的有长方形、正方形、平行四边形、梯形。且内角和都为360°。两组对边分别平行的四边形是平行四边形。它的特点是对边平行且相等，对角线互相平分，对角相等。平行四边形的一个内角为90°就成了长方形了，它除了有平行四边形的特点外还有对角线相等且每个内角为90°。正方形是特殊的唤和长方形，它四边相等具有长方形所有的特征且对角线平分内角。梯形是一组对边平行，一组对边不平行的四边形，就迹伏是比一般的四边形多了一组对边平行。按立体图形分类：长方体，正方体都属于该类。长方体底面是长方形，六个面互相两两垂直。正方体是特殊的长方体，除了具有长方体的特征外还具有12条棱互相相姿链携等。希望帮到你。

答数学是一门应用性极强的工具学科,所以在初、高中阶段,数学一直都被视为三大主要学科之一。下面我给你分享数学基础知识，欢迎阅读。

数学基础知识平面图形的认识和计算

■三角形

1、三角形是由三条线段围成的图形.它具有稳定性.从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高.一个三角形有三条高.

2、三角形的内角和是180度

3、三角形按角分,可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

4、三角形按边分,可以分为：等腰三角形、等边三角形、不等边三角形

■四边形

1、四边形是由四条线段围成的图形.

2、任意四边形的内角和是360度.

3、只有一组对边平行的四边形叫梯形.

4、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形,它容易变形.长方形、正方形是特殊的平行四边形;正方形是特殊的长方形.

■圆

圆是平面上的一种曲线图形.同圆或等圆的直径都相等,直径等于半径的2倍.圆有无数条对称轴.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.

■扇形

由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形.扇形是轴对称图形.

■轴对称图形

1、如果一个图形沿着一条直线对折,两边的图形能够完全重合,这个图形叫做轴对称图形;这条窒息那世辩搭叫做对称轴.

2、线段、角、等腰三角形、长方形、正方形等都是轴对称图形,他们的对称轴条数不搜拿等.

■周长和面积

1、平面图形一周的长度叫做周长.

2、平面图形或物体表面的大小叫做面积.

3、常见图形的周长和面积计算公式

数学基础知识之比和比例

■比和比例应用题

在工业生产和日常生活中,常常要把一个数量按灶扒照一定的比例来进行分配,这种分配方法通常叫“按比例分配”.

■解题策略

按比例分配的有关习题,在解答时,要善于找准分配的总量和分配的比,然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答

■正、反比例应用题的解题策略

1、审题,找出题中相关联的两个量

2、分析,判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系.

3、设未知数,列比例式

4、解比例式

5、检验,写答语

数学基础知识之简易方程

■用字母表示数

用字母表示数是代数的基本特点.既简单明了,又能表达数量关系的一般规律.

■用字母表示数的注意事项

1、数字与字母、字母和字母相乘时,乘号可以简写成“•“或省略不写.数与数相乘,乘号不能省略.

2、当1和任何字母相乘时,“ 1” 省略不写.

3、数字和字母相乘时,将数字写在字母前面.

■含有字母的式子及求值

求含有字母的式子的值或利用公式求值,应注意书写格式。

■等式与方程

表示相等关系的式子叫等式.

含有未知数的等式叫方程.

判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数;二是等式.所以,方程一定是等式,但等式不一定是方程.

■方程的解和解方程

使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解.

求方程的解的过程叫解方程.

■在列方程解文字题时,

如果题中要求的未知数已经用字母表示,解答时就不需要写设,否则首先演将所求的未知数设为x.

■解方程的方法

1、直接运用四则运算中各部分之间的关系去解.如x-8=12

加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数。

被减数-减数=差，减数=被减数-差，被减数=差+减数。

被乘数×乘数=积，一个因数=积÷另一个因数。

被除数÷除数=商，除数=被除数÷商，被除数=除数×商。

2、先把含有未知数x的项看作一个数,然后再解.如3x+20=41。先把3x看作一个数,然后再解.

3、按四则运算顺序先计算,使方程变形,然后再解.如2.5×4-x=4.2,要先求出2.5×4的积,使方程变形为10-x=4.2,然后再解.

4、利用运算定律或性质,使方程变形,然后再解.如：2.2x+7.8x=20。先利用运算定律或性质使方程变形为(2.2+7.8)x=20,然后计算括号里面使方程变形为10x=20,最后再解.

答《认识平面图形》教案

教学目标

1.通过拼一拼活动，让学生进一步认识五种平面图形的特征，进一步熟悉学过的平面图形。

2.通过拼摆图形，体会图形的变换，发展学生的动手操作能力和空间观念。

3.在学习活动和动手操作的过程中，学生积累对数学的兴趣，感受数学之美;同时也培养与同学之间的交往、合作意识，在动手动脑的过程中发展学生的想象力。

教学重难点

教学重点：使学生进一步直观感知所学平面图形的特征，初步体会平面图形之间的关系;

教学难点：让学生在活动中掌握知识，同时积累关于图形认识的基本活动经验。

教学工具

课件

教学过程

一、复习导入：

(一)课件出示六种平面图形图片：

我们已经认识许多平面图形，现在你还认识它们吗老师发现里面有两个三角形，它们的形状并不一样，为什么都叫三角形呢请你说一说这些图形它们各有什么特征

(二)出示飞机图片：

说一说飞机就由哪几种平面图形组成的，数一数它们各有几个

(三)点明课题：今天我们一起来学习平面图形的拼组。

【设计意图：通过复习学过的平面图形学生进一步理解平面图形的特征，通过让学生欣赏平面图形组成的图画，调动学生学习的积极性，发展学生的想象力。】

二、操作感知：

(一)拼一拼：

1.引导探究长方形拼组;

(1)想一想：用两个完全相同的长方形能拼成什么平面图形

(2)学生自己独立完成拼组;

(3)展示学生的拼法：一种是将长边对接，一种是将短边对接。

(4)为什么有的同学能拼出正方形，而有的同学却不能呢学生回答后，教师利用课件演示说明。

(5)小结：利用两个完全相同的长方形可以拼成长方形，也可能可以会拼成正方形。

【设计意图：通过教师的引导，给予学生学习方法的指导，为后面学生的自主探究做必要的的方法铺垫。】

2.自主探究正方形的拼组：

(1)想一想：你准备用几个相同的正方形拼一拼拼成一个什么样的图形

(2)拼一拼：利用学具拼一拼;先用两个正方形拼一拼，再用四个正方形拼一拼。

(3)说一说：和你的同桌说一说你所拼成的图形。

(4)议一议：至少用几个相同的正方形可以拼成一个更大的正方形

【设计意图：通过学生的自主探究，动手操作，交流讨论，加深学生对平面图形的认识，培养学生的自主探究、勤于思考的能力。】

3.合作探究三角形的拼组：

(1)讨论：相同的三角形可以拼成什么图形

(2)课件出示：用两个普通的三角形能拼成一个平行四边形，用四个等边三角形能拼成一个大三角形，用六个等边三角形能拼成一个正六边形。

思考：用这些三角形你还能拼成哪些图形

(2)合作：同桌合作拼一拼，看看能不能拼成你想拼成的图形

(3)汇报：每桌派代表说一说你们拼成了什么图形。

选择学敬咐生作品进行粘贴展示。

【设计意图：让学生先模仿拼，再进行自由创意，给学生充足的时间与空间，让学生在合作交流、动手操作、汇报展示中不断丰增加认识与理解，提高学生自主学习的有效性。学生在动手实践中探索出不同的拼法，在小组中展示、交流、学习，给了学生充分的思考及表现自我的空间。在同桌说的过程中，让每个学生都充分地表达自己的想法，分享成功的体验。

三、巩固应用

1、“做一做”

(1)课件呈现“做一做”的两幅图，这组三角形和刚才的三角形一样吗用这组三角形我们又能拼出哪些图形呢

(2)用准备好的三角形拼组出其他平面亮困纯图形。

(3)将学生的拼组成果进行汇报、黑板粘贴展示，并请拼摆方法得当的同学介绍方法。

(4)欣赏用三角形拼组出的图案。

同学们用三角形拼摆出了许多美丽的图案，下面请你来欣赏一些用各式各样的三角形拼组的美丽图画。

【设计意图：采用开放式的练习，让学生自己设计拼摆图案，使学生的个性得到发展，创造欲得到满足，进一步体会到“图形的拼组尺缓”在生活中的运用。】

2、数一数，要拼成的图案，需要()个三角形。

3、数一数，图中有()个三角形，有()个正方形。

引导学生观察、思考，利用课件进行动态涂色演示。

4、拼成的图形中没有用到哪种图形请画“√”。

5、想一想，它是由哪两个图形拼成的

先让学生独立思考，再让学生小组讨论、交流自己的想法。

利用课件演示多种组合的方法。三角形和正方形、两个三角形、三角形和平行四边形。

【设计意图：通过基本练习，有效的巩固了学生本节课所学的知识，充分发展学生的想象力与创造力，让学生在感兴趣的具体情境中解决问题，可以激发学生的兴趣，激活学生的思维。】

四、联系生活：欣赏拼组成的图形。

课件出示一些由平面图形拼组的美丽图案，学生的拼组作品。

【设计意图：通过欣赏进一步启发学生的创造能力，激发学生的学习热情，体会到图形的拼组在生活中的运用。】

五、总结归纳。

这节课我们玩的开心吗有什么收获

【设计意图：组织学生对自己的学习过程进行回顾和反思，让学生体验收获，认识自己，建立信心，培养学生的反思意识。】

六、作业

课下可以用拼一拼、画一画、涂一涂的方式完成一幅拼组的图画。

【设计意图：将课堂进行拓展延伸，启发学生运用多种形式进一步体会图形的变换，培养学生空间想象能力。】

答《认识平面图形》教案(一)

教学目标

1.知识技能：通过摸一摸、描一描、分一分、找一找等活动，使学生能掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的特征，能够辨认和区分它们。

2.数学思考：在摸一摸、描一描、分一分、找一找等活动，培养学生的观察、比较、分类、对比、归纳、概括以及动手操作等能力。在活动中使学生充分体验“面在体上”，明确平面图形和立体图形的关系，培养学生的空间观念。

3.问题解决：在各种活动之前，要求学生听清要求，培养了学生理解能力和审题的习惯。

4.情感态度：通过创设多层次的活动，让学生体会学习数学的快乐，并在交流、讨论、汇报中，充分发挥了学生的能力，增强了学习的信心。

教学重难点

【教学重点】：掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的特征，能够辨认和区分它们。

【教学难点】：体验“面在体上”，明确平面图形和立体图形的关系，培养学生的空间观念。

教学过程

一、故事激趣 复习铺垫。

1.故事引入，猜动物的脚印。

师：冬天来了，大森林里下雪了，小狗、小鸡、小鸭子、小马高高兴兴地来到雪地上玩耍，留下了一串串脚印，就像一幅幅美丽的图画。小狗画……(梅花)，小鸡画……(竹叶)，小鸭子画……(枫叶)，小马画……(月牙)。

2.复习学过的立体图形。

师：这时，几个老朋友也来了，你还认识它们吗

课件出示图形，学生说名称：长方体，正方体，圆柱。

3.介绍三棱柱和四棱柱。

师：还有两位新朋友也来了，它们是三棱柱和四棱柱，它们都是立体图形。

4.师：它们手拉着手，也在雪地上留下了自己的脚印，他们可能画出什么图形呢今天就让我们一起来学习这个知识。

【设计意图：一年级的小学生天性活泼，喜欢听故事，用下大雪了，小动物留下深深的脚印的生动有趣的故事引入新课，能激发起学生的学习热情。另一方面还拓宽的学生的知识层面，知道不同动物留下的脚印各不相同，顺利成章地暗示出立体图形留下的脚印也不尽相同，为下面的学习内容，埋下了伏笔。】

二、自主操作 体验特征。

(一)摸一摸，初步感知“平面”。

1.明确活动要求。

师：下面，请同学们从篮子里拿一个自己喜欢的立体图形，摸一摸它的面，感受一下这些面是怎么样的。

2.学生在小组里开展摸一摸的活动。

3.交流、汇报。

师：谁来说说你摸的是哪个立体图形，它的面摸起来是怎样的

学生可能会说：我摸的是长方体，它的每个面都是平平的。我摸的三棱柱，它的每个也是平平的……

当学生说到圆柱时，要引导学生明确圆柱的上面和下面是平平的，而侧面是弯曲的。

4.揭示“平面”的意义。

师：这节课，我们只研究立体图形上平平的面，我们把这样平平的面叫做平面。(板书平面)

简芦【设计意图：通过摸一摸立体图形上的面，让学生初步感受到除了圆柱的侧面以外，其余的立体图形上的面都是平平的，构建了“平面”的概念，让学生深刻理解“平面”的含义。】

(二)描一描，体验“面从体生”。

1.引导学生思考画平面图形的方法。

师：同学们，有什么办法能把立体图形上的平面搬到纸上呢先自己静静地想一想，要是有困难的，可是在小组里一起讨论一下办法。

学生可能会想到以下的方法：描一描，印一印，剪一剪……

老师要肯定学生想出的各种办法。

2.明确画图要求。

师：我们就拦瞎带用描一描的办法，把立体图形上的平面搬到纸上。活动之前请听清楚老师的要求。第一个要求：每人选择自己喜欢的两个立体图形,描下几个不同形状的平面。第二个要求：描完后，在小组里说一说，你画的图形是从哪个立体图形的哪个面上描下来的。听明白要求了吗开始吧!

3.学生开展描一描的活动，师巡视指导，收集学生的作品。

4.汇报、交流。

师：同学们，都描好了吗我们一起来欣赏一下这些同学描出的神凳图形。看看哪位小朋友最会听，最会学习。

师：能说说你这个图形是从哪个立体图形上的哪个面描下来的吗

让学生指着立体图形的面，说画法：我描出的是长方体上这个长长的面。我描的是正方体上这个方方的面。我描出的是圆柱上这个圆圆的面…………。

5.揭示“平面图形”的意义。

师：这么多的图形,全都是从立体图形的平面上描下来的,它们都叫做平面图形。(板书：图形)

【设计意图：借助长方体、正方体、圆柱、三棱柱等立体图形，以描的方式画出长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，很好的帮助学生体会“面从体生”、“面在体上”，进一步让学生感受平面图形和简单的立体图形之间的关系。】

(三)分一分，体验特征。

1.明确活动要求。

师：同学们，你能把这些平面图形按形状分一分类吗(能)在活动之前，先听清楚老师的要求。第一个要求：请小组长把袋子里的平面图形卡片倒在小白板上，四人小组一起想一想，哪些图形是同一类的，就把它放在一起。第二个要求：分完后，说一说每一类图形都有什么共同特点。(为每个小组准备各种图形若干个)

2.小组开展分一分的活动，师巡视指导，请一生到黑板上进行分类。

3.汇报、交流。

师：同学们都分好了吗请小组长上来展示一下你们的成果。

小组长上前展示小组的分类情况。

师：能说说你们是怎样分类的吗

引导学生说出分类情况：我们把这些平面图形分成了五类，这几个图形是同一类，这几个图形是另一类……

4.认识各种图形的特征及名称。

(1)认识长方形。

师：你们为什么把这三个大小一样的平面图形分成一类呢它们有什么共同特点(手指着长方形这类图形)

引导学生说特征：这类图形都有四个尖尖的角，四条直直的边，其中有两条长长的边，两条短短的边。(说明：由于学生还没有认识边的概念，在这里，要跟学生介绍边的意义。)

师小结特征：说的多好啊!只要有这些特点的平面图形，我们就把它叫做长方形。(在这类图形的上面板书：长方形。)

(2)认识正方形。

师：这一类图形又是怎样的呢(手指着正方形这类图形)

引导学生说特征：这类图形也是有四尖尖的个角，四条直直的边，并且每一条边一样长。

师小结特征：同学们真会观察，像这样有四个角，四条边，每一条边一样长的图形，我们把它叫做正方形。(在这类图形的上面板书：正方形。)

(3)认识平行四边形。

师：这一类图形又有哪些特点呢(手指着平行四边形这类图形)

引导学生说特征：这些图形也是有四个尖尖的角，四条直直的边，但它跟长方形、正方形不同的是有两条斜斜的边……

师进一步引导：你能用手比画一下这两条边是怎样斜的吗

学生比画并说明：这两条边都是向同一个方向斜的。

师小结特征：你真会对比啊!像这样有四个角，四条边，其中有两条边向同一个方向斜的图形，我们把它叫做平行四边形。(板书：平行四边形。)

(4)认识三角形。

师：这一类图形又是怎样的呢(手指着三角形这类图形)

引导学生说特征：这些图形都有三个尖尖的角，三条直直的边。

师小结特征：像这样有三个尖尖的角，三条直直边的图形，我们把它叫做三角形。(板书：三角形)

(5)认识圆形。

师：最后一类图形又有哪些特征呢

引导学生说特征：这些图形没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的。

师小结特征：像这样没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的图形，我们把它叫做圆形。(板书：圆形)

5.深化“面从体生”的思想。

利用课件，师进行引导：在长方体上，我们能找到长方形，在正方体上能找到正方形，在圆柱上能找到圆形，三棱柱的上面能找到三角形，三棱柱的侧面还能找到长方形，四棱柱的前面是平行四边形，上面则是长方形。

小结：同一个物体的表面可能找到不同的平面图形，我们在讲的时候一定要指明是哪个物体的哪个面是什么图形。

【设计意图：让学生通过分一分的活动，把不同的平面图形进行归类。其中在这个过程中，通过观察、比较、概括等数学思考方式，才能把具有相同特征的图形分成一类，这样各种图形的特征就显而易见了。】

(四) 找一找，进一步感受“面在体上”。

1.过渡语：在我们的生活中，有很多物体的面都是我们今天学过的平面图形。你能找一找、说一说吗

2.学生在小组里找一找、说一说。

3.交流、汇报。引导学生进行完整的表达。如：书本的上面是长方形……

4.欣赏生活中的平面图形。(课件出示)

师：早上去上学，小区里的篱笆上有平行四边形，到店里喝早茶，糕点上有平行四边形，吃饱了来到学校，我们学校门口都能找到好多平面图形：伸缩门上有平行四边形，地上画线区域里有黄色三角形，正方形，长方形……

【设计意图：找一找的活动，能让学生在辨认中巩固平面图形的认识，进一步感受“面在体上”，体会到立体图形与平面图形的关系，还可以激发学生学习的积极性，提高学生在生活中观察和探究数学现象的意识和能力。】

三、分层作业、拓展提高。

过渡语：这些平面图形在生活中真是无处不在呀!如果我遮住它们的一角，你们还能认出它们吗

1.猜一猜，白云下面是什么图形。

师：你能猜一猜白云下面是什么图形吗

学生猜图形。

师：学生可真会辨别啊!一下子就猜中了白云下面的图形。要是老师都把他们混在一起，你还能辨认出来吗(课件出示第二个练习)

2.填一填。(书第5页第2题)

师：请同学们打开书本第5页，自己独立完成第2题，做完后请在小组里交流做法。

生独立完成，完成后在小组里交流。

老师要引导学生说明理由。如：为什么觉得4号图形是正方形呢那6号图形为什么不是平行四边形呢

3.数一数(书第5页第3题)。

师：平面图形还可以拼出美丽的图画呢!看，这是一只……蜻蜓(课件出示练习3)。你知道它分别有哪些图形组成的各种图形又有几个呢

学生独立完成。

集体订正，让个别学生点着图案数出各种图形的个数。

【设计意图：通过不同的层次的3个练习，主要是让学生进一步掌握各种平面图形的特征，能区别、辨认出它们。】

四、创意图案、延伸创造。(书第3页第2题)。

1.师：用立体图形上的不同图形，能画出许多美丽的图案。请欣赏。(课件出示图案)

2.师：请同学们用立体图形上不同图形，描画出自己喜欢的图案。

3.学生自主画出自己喜欢的图案，并在小组里交流画法。

4.展示同学的作品。

【设计意图：让学生利用立体图形画出自己喜欢的图形，主要是让学生继续经历由立体图形得到平面图形的过程，再次感受平面图形和立体图形之间的关系，提高动手操作能力，培养学生学习的主动性，体验创作的乐趣。】

五、回顾全课、畅谈收获。

师：这节课，你学会了什么你能说说长方形是怎样的吗正方形呢……

课后习题

完成课后练习题。

《认识平面图形》教案(二)

教学目标

1.通过拼、摆、画各种图形，使学生直观感受各种图形的特征。

2.培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力。

3.能辨认各种图形，并能把这些图形分类。

教学重难点

教学重点： 初步认识长方形、正方形、圆形和三角形的实物与图形。

教学难点： 初步认识长方形、正方形、圆形和三角形的实物与图形。

教学过程

一、复习，探究新知：

小朋友们，你们认识这些物体吗 (长方体 正方体 球 圆柱)

师课件出示长方形、正方形、圆形、三角形、平形四边形图形，

问生你认识它们吗上来指一指，说一说(部分同学都能说出这些图形)

师：课下我让同学们带的长方体、正方体、圆柱体的物体，你们带来了吗(生：带来了) 师：拿出你带来的物体，你能从他们的身上找到上面的图形吗

(小组交流一下，互相说一说你找到了哪些图形)

生1：我从长方体上找到了长方形。

生2：我从正方体上找到了正方形。

生3：我从圆柱体上找到了圆形。

师根据学生的回答在课件上演示立体图形上的平面图形

师：请同学们拿出学具袋，里面有老师给你们准备的各种形状的图片，你们能把这些图片分分类吗(学生分组活动，教师巡视)。

师：哪个小组上来展示一下，你们小组织分了几类为什么这样分

小组1：我们组分了5类，长方形分了一类，正方形分了一类，圆形分了一类，平形四边形分了一类，三角形分了一类。

小组2：我们是按颜色分的

师：你们的这种分法很有道理。

师：这节课我们来学习按形状分类后的图形。

师指着小组1分出的大大小小的长方形问，你们怎么知道这些都是长方形

生1：长长的，直直的。

生2：有4个角。

师：其他同学也这样认为吗

师：真是善于观察的孩子，那正方形是什么样子的

生1：四四方方的。

生2：方方正正的。

生3：有4个角

师：噢，那平形四边形呢

生1：也有4个角，

师：谁来说三角形的样子

生1：3条边，3个角。

师：圆呢

生：圆圆的，弯弯的。

师：圆的边是弯曲的，其他图形的边是直直的。

师：通过观察，我们知道了这些平面图形的样子了，现在我要考考大家了，可要注意看。 师：看它是什么形状的(横举长方形。)

生：长方形。

师：这样放呢(斜举长方形)

生：长方形。

师：这样还是长方形啊

生：是。

师：再看，(横着举平形四边形)它是什么形状的这样呢(斜着举平形四边形。) 生：平形四边形。

师：大家个个都有火眼金睛，太棒了!

课件出示，有什么不同呢

师：同学们自已提出的问题，会用今天学到的知识解决了，老师真为你们感到自豪。

二、联系生活，深入感知。

师：在我们的生活中，处处都有我们今天所学的图形，谁来说一说你的发现。

生1：课桌的面是长方形的。

生2：地板砖的面是正方形的。

生3：我们带的红领巾的形状是三角形的。

生4：我们星期一升国旗时，国旗的形状的长方形的。

生5：我们图书角的图书版子的形状是平形四边形的。

生6：我们的画画笔盒子的底面是圆形的。

师：看到同学们即善于观察又善于思考，老师真为你们高兴。原来数学就在我们的身边，现在老师再带大家到生活中去走走，看看!

(课件展示生活中的图形，做一做：1)

三、巩固练习

课件出示

练习一第1题

请小朋友涂一涂圆、正方形、长方形、三角形知道各涂什么颜色吗小组讨论合作，反馈汇报哪些涂成黄色，哪些涂成蓝色，哪些涂成紫色，哪些涂成红色

用圆、正方形、长方形、三角形拼一拼图形。

同桌合作比一比哪一桌拼的最好全班交流展示。

第2题，把各种图形的序号填在( )里。

第3题：数一数有几个圆、正方形、长方形、三角形 独立完成 ，说说你是怎么数的有什么好方法

小结方法。

第6题，用哪个物体可以画出左边的图形请把它圈出来。

第7题，右边的图形是长方体的哪个面，用线连起来。

猜猜看

这样能看吗

比一比，看谁的眼睛最亮

有( )个正方形

有( )个三角形

做一做：

2、画出自己喜欢的图形。

展示作品。

四、课堂总结

师：数学就在我们身边，通过这节课的学习，你有什么收获

生1：这节课我们学习 了长方形、正方形、圆形、三角形、平形四边形。

生2:我知道了每种图形的样子。

师：大家的收获可真不少，老师真为你们高兴，图形中还有很多的奥秘等待着我们去发现，以后我们继续学习。

人天天都会学到一点东西，往往所学到的是发现昨日学到的是错的。从上文的内容，我们可以清楚地了解到平面图形的认识。如需更深入了解，可以看看窝牛号的其他内容。

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