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最佳回答步骤1、在圆上任意选一点A，以A为圆心，以圆半径为半径画弧，交圆与B、C两点，如下图：

步骤2、分别以B、C为圆心，以圆半径为半径画弧，交圆与D、E两点，如下图：

步骤3、以D为圆心，以圆半径为半径画弧，交圆F点，如下图：

步骤4、连接AD、DE、AE，沿这三边折三角形ADE，三角形ADE就是等边三角形，如下图：

等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

等边三角形的性质：

1、等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

2、等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）

3、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。

4、等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）

5、等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。（等于其高）

6、等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）

等边三角形的判定方法：

1、三边相等的三角形是等边三角形（定义）。

2、三个内角都相等的三角形是等边三角形。

3、有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。

4、两个内角为60度的三角形是等边三角形。

最佳回答圆的内接正三角形的边长为：

(根号3)*半径

r^2+OI^2= (R-r)^2

在直角三角形的内切圆中，有这样两个简便公式：1、两直角边相加的和减去斜边后除以2，得数是内切圆的半径。2、两直角边乘积除以直角三角形周长，得数是内切圆的半径。

1、r=(a+b-c)/2

2、r=ab/ (a+b+c)

（注：r是Rt△内切圆的半径，a, b是Rt△的2个直角边，c是斜边）

扩展资料

三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆（一般情况下，n边形无内切圆，但也有例外，如对边之和相等的四边形有内切圆。），且内切圆圆心定在三角形内部。

在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。

内切圆的半径为r=2S/C，当中S表示三角形的面积，C表示三角形的周长。

面积法；1/2lr(l周长）用于任意三角形。

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