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「定理的意思」陈景润陈氏定理的意思

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如果陈景润研究的所谓1 1是2的话,那么你的确就太二了。

上世纪70年代,徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》让陈景润成了家喻户晓的大数学家,但也给那个时代的广大群众带来了困惑:1 1不就是2吗?这有什么需要证明的?数学家是不是每天都无所事事,闲得整天瞎想?

数学也许很多时候不该用简单的话语去解释,数学本来就该允许大多数人看不懂,如果所有人都懂了,那就不是数学了。

事实上,所谓的1 1是有名的哥德巴赫猜想,最早来源于德国数学家哥德巴赫1742年6月7日写给大数学家欧拉的信中。

他写道:“我有一个猜想:任何大于5的奇数都是三个素数之和,但不知道如何证明”。大数学家欧拉想了很久,也说不出对错。一个大名鼎鼎的数学家是不允许发生这么丢脸的事情,于是欧拉也给出了一个命题:任何一个大于2的偶数都是两个素数之和。

欧拉的命题比哥德巴赫的命题更加高级,哥德巴赫的命题只是欧拉命题的一个推论而已。事实上,对任意大于5的奇数m都有:m=2n 1,其中n>=3。利用欧拉的命题,2n可以写为两个素数之和,从而m就可以写为三个素数之和,哥德巴赫的命题就得到了证明。

后来欧拉的命题(来源于哥德巴赫的开创性的命题)就称为哥德巴赫猜想:任何一个大于2的偶数都是两个素数之和。例如:4=2 2,6=3 3,.,100=17 83等等。由于哥德巴赫猜想表述为一个数是一个数加一个数。徐迟当时为了让大家都能知道是怎么回事,就用了简写“1 1”。

事实上,陈先生1966年发表的陈氏定理(所有充分大的偶数都是一个自然数与一个质数之和,而前者仅仅是两个质数的乘积)并没有证明哥德巴赫猜想,套用徐迟的表达方式的话,只是1 2,距离1 1看着很近,但实际很远。但这也是那个时代甚至以后几十年都是最接近真实1 1的结果。

最新的理论结果是2013年H. A. HELFGOTT证明对充分大的数(大于10^30)结论成立,对小于这个数的数从理论上无法证明。幸运的是,随着新世纪计算机软硬件技术的快速发展,小于这个数的所有奇数都已经被计算机验证过了,所以哥德巴赫猜想在理论和计算机验证的双重努力下得到了证明。

哥德巴赫猜想也许在实际应用中很难发挥重要的作用,但它是人类智力发展的巨大推力。猜想之所以是猜想,在于现有的理论无法证明它。一个猜想之所以伟大,除了它巨大的应用价值外,在证明或者否定它的过程中会出现更多的重要数学分支,而这些分支会推动数学乃至其他科学的的进一步深入发展和全面进步。

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